一类线性周期系统的特征指数

众所周知,在常微分方程理论研究中,线性周期系统的特征指数在该系统的研究中起着极其重要的作用。然而如何确定特征指数,是一个极为困难的工作,除了某些具体方程,至今所知甚少,其原因是人们一直认为特征指数与系统的系数阵之间没有直接关系。 本文考虑了一类特殊的线性周期系统,我们称之为可换型线性周期系统,即系数阵满足某种可换条件。对于这种系统,我们利用其“平均”系统,找到系统的特征指数与其系数阵之间的直接关系,从而给出了确定该线性周期系统特征指数的一种简单方法。